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数学高考知识点 高考数学必备知识点

数学高考知识点 高考数学必备知识点

高考数学是高中阶段最重要的科目之一,也是考生们备战高考的重中之重。为了更好地复习数学,掌握高考数学必备知识点是非常重要的。

数学高考的知识点包括数与式、函数、几何与变换、概率与统计四个主要部分。在数与式方面,要熟练掌握数的性质、整式的四则运算、因式分解等内容。在函数方面,要掌握函数的概念、函数的性质、函数的图像与性质等。在几何与变换方面,要熟练掌握平面图形的性质、几何变换的性质与应用等。在概率与统计方面,要掌握概率的定义、计数原理、统计图表的应用等。

数学高考中还有一些重要的解题方法,如分类讨论法、假设法、递推法等。这些解题方法可以帮助考生更好地解决复杂的数学问题,提高解题能力。

为了提高数学高考的分数,考生还需要进行大量的练习。通过大量的练习,考生可以熟悉各种题型的解题方法,掌握解题思路,提高解题速度和准确率。还可以通过做一些模拟题和真题,了解高考数学的出题规律,提前感受高考的压力,为高考做好充分的准备。

掌握数学高考知识点和解题方法,进行大量的练习是备战高考数学的关键。通过系统地学习和反复练习,相信每位考生都可以在高考中取得优异的成绩。祝愿所有高考考生都能在数学考试中取得好成绩,实现理想的升学目标。

数学高考知识点 高考数学必备知识点

高考数学必考知识点归纳如下:

1、平面向量与三角函数、三角变换及其应用,这一部分是高考的重点但不是难点,主要出一些基础题或中档题。

2、概率和统计,这部分和生活联系比较大,属应用题。3、考查圆锥曲线的定义和性质,轨迹方程问题、含参问题、定点定值问题、取值范围问题,通过点的坐标运算解决问题。

4、考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。

5、证明平行或垂直,求角和距离。主要考察对定理的熟悉程度、运用程度。

高考数学必备知识点

高考数学知识点总结1 1、集合的含义: “集合”这个词首先让我们想到的是上体育课或者开会时老师经常喊的“全体集合”。数学上的“集合”和这个意思是一样的,只不过一个是动词一个是名词而已。 所以集合的含义是:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,简称集,其中每一个对象叫元素。比如高一二班集合,那么所有高一二班的同学就构成了一个集合,每一个同学就称为这个集合的元素。 2、集合的表示 通常用大写字母表示集合,用小写字母表示元素,如集合A={a,b,c}。a、b、c就是集合A中的元素,记作a∈A,相反,d不属于集合A,记作d?A。 有一些特殊的集合需要记忆: 非负整数集(即自然数集)N正整数集N*或N+ 整数集Z有理数集Q实数集R 集合的表示方法:列举法与描述法。 ①列举法:{a,b,c……} ②描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来。如{x?R|x-3>2},{x|x-3>2},{(x,y)|y=x2+1} ③语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形} 例:不等式x-3>2的解集是{x?R|x-3>2}或{x|x-3>2} 强调:描述法表示集合应注意集合的代表元素 A={(x,y)|y=x2+3x+2}与B={y|y=x2+3x+2}不同。集合A中是数组元素(x,y),集合B中只有元素y。 3、集合的三个特性 (1)无序性 指集合中的元素排列没有顺序,如集合A={1,2},集合B={2,1},则集合A=B。 例题:集合A={1,2},B={a,b},若A=B,求a、b的值。 解:,A=B 注意:该题有两组解。 (2)互异性 指集合中的元素不能重复,A={2,2}只能表示为{2} (3)确定性 集合的确定性是指组成集合的元素的性质必须明确,不允许有模棱两可、含混不清的情况。 4、集合的基本关系 1.子集,A包含于B,有两种可能 (1)A是B的一部分, (2)A与B是同一集合,A=B,A、B两集合中元素都相同。 反之:集合A不包含于集合B。 2.不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ。Φ是任何集合的子集。 4、有n个元素的集合,含有2n个子集,2n-1个真子集,含有2n-2个非空真子集。如A={1,2,3,4,5},则集合A有25=32个子集,25-1=31个真子集,25-2=30个非空真子集。   高考数学知识点总结2 一、集合有关概念 1、集合的含义 2、集合的中元素的三个特性: (1)元素的确定性如:世界上最高的山 (2)元素的互异性如:由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性:如:{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3、集合的表示:{…}如:{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} (1)用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法:列举法与描述法。 注意:常用数集及其记法:XKb1、Com 非负整数集(即自然数集)记作:N 正整数集:Nx或N+ 整数集:Z 有理数集:Q 实数集:R 1)列举法:{a,b,c……} 2)描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合{x?R|x—3>2},{x|x—3>2} 3)语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形} 4)Venn图: 4、集合的分类: (1)有限集含有有限个元素的.集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合 二、集合间的基本关系 1、“包含”关系—子集 注意:有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合。 反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA 2、“相等”关系:A=B(5≥5,且5≤5,则5=5) 实例:设A={x|x2—1=0}B={—1,1}“元素相同则两集合相等” 即:①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A?B那就说集合A是集合B的真子集,记作AB(或BA) ③如果A?B,B?C,那么A?C ④如果A?B同时B?A那么A=B 3、不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ 规定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。 4、子集个数: 有n个元素的集合,含有2n个子集,2n—1个真子集,含有2n—1个非空子集,含有2n—1个非空真子集 三、集合的运算 运算类型交集并集补集 定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集、记作AB(读作‘A交B’),即AB={x|xA,且xB}、 由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,B的并集、记作:AB(读作‘A并B’),即AB={x|xA,或xB})。

数学高考知识点归纳总结2023

2023新高考数学考点如下:

1、集合与命题:集合的概念与运算、命题、充要条件。

2、不等式:概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式、不等式的应用。

3、函数:函数的定义、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数的零点、函数图象、指数与指数函数、对数与对数函数、函数的应用。

4、三角比与三角函数:有关概念、同角关系与诱导公式、和、差、倍、半公式、万能公式、辅助角公式、求值、化简、证明、三角函数的图象与性质、三角函数的应用、反三角函数、最简三角方程。5、平面向量:有关概念与初等运算、线性运算、三点共线、坐标运算、数量积、三角形“四心”及其应用。

6、数列:数列的有关概念、等差数列、等比数列、通项公式求法、数列求和、数列的应用、数学归纳法、数列的极限与运算、无穷等比数列。

7、直线和圆的方程:方向向量、法向量、直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆的方程、直线与圆的位置关系。

8、立体几何与空间向量:空间直线、直线与平面、平面与平面、棱柱、棱锥、球与球面距离、几何体的三视图与直观图、几何体的表面积与体积、空间向量。9、排列、组合:排列、组合应用题、二项式定理及其应用。

10、复数:复数的概念与运算、复数的平方根与立方根计算、实系数一元二次方程。

11、矩阵与行列式初步:二元线性方程组、矩阵的基本运算、二阶行列式、三阶行列式、对角线法则、余子式与代数余子式。

12、算法初步:流程图、算法语句、条件语句、循环语句。

高三数学知识点归纳笔记

1.高三年级数学知识点归纳笔记 篇一 1.集合与逻辑:集合的逻辑与运算(一般出现在高考卷的第一道选择题)、简易逻辑、充要条件 2.函数:映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数函数、对数函数、函数的应用 3.数列:数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求通项、求和 4.三角函数:有关概念、同角关系与诱导公式、和差倍半公式、求值、化简、证明、三角函数的图像及其性质、应用 5.平面向量:初等运算、坐标运算、数量积及其应用 6.不等式:概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式(经常出现在大题的选做题里)、不等式的应用 7.直线与圆的方程:直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系 8.圆锥曲线方程:椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用 9.直线、平面、简单几何体:空间直线、直线与平面、平面与平面、棱柱、棱锥、球、空间向量 10.排列、组合和概率:排列、组合应用题、二项式定理及其应用 11.概率与统计:概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布 12.导数:导数的概念、求导、导数的应用 13.复数:复数的概念与运算2.高三年级数学知识点归纳笔记 篇二 1、解不等式的核心问题是不等式的同解变形,不等式的性质则是不等式变形的理论依据,方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解法密切相关,要善于把它们有机地联系起来,互相转化。在解不等式中,换元法和图解法是常用的技巧之一。通过换元,可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式,通过构造函数、数形结合,则可将不等式的解化归为直观、形象的图形关系,对含有参数的不等式,运用图解法可以使得分类标准明晰。 2、整式不等式(主要是一次、二次不等式)的解法是解不等式的基础,利用不等式的性质及函数的单调性,将分式不等式、绝对值不等式等化归为整式不等式(组)是解不等式的基本思想,分类、换元、数形结合是解不等式的常用方法。方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解密切相关,要善于把它们有机地联系起来,相互转化和相互变用。 3、在不等式的求解中,换元法和图解法是常用的技巧之一,通过换元,可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式,通过构造函数,将不等式的解化归为直观、形象的图象关系,对含有参数的不等式,运用图解法,可以使分类标准更加明晰。 4、证明不等式的方法灵活多样,但比较法、综合法、分析法仍是证明不等式的最基本方法。要依据题设、题断的结构特点、内在联系,选择适当的证明方法,要熟悉各种证法中的推理思维,并掌握相应的步骤,技巧和语言特点。比较法的一般步骤是:作差(商)→变形→判断符号(值)。3.高三年级数学知识点归纳笔记 篇三 反三角函数: y=arcsin(x),定义域[-1,1],值域[-π/2,π/2]图象用红色线条; y=arccos(x),定义域[-1,1],值域[0,π],图象用蓝色线条; y=arctan(x),定义域(-∞,+∞),值域(-π/2,π/2),图象用绿色线条; sin(arcsinx)=x,定义域[-1,1],值域[-1,1]arcsin(-x)=-arcsinx 其他公式: 三角函数其他公式 arcsin(-x)=-arcsinx arccos(-x)=π-arccosx arctan(-x)=-arctanx arccot(-x)=π-arccotx arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx) 当x∈[—π/2,π/2]时,有arcsin(sinx)=x 当x∈[0,π],arccos(cosx)=x x∈(—π/2,π/2),arctan(tanx)=x x∈(0,π),arccot(cotx)=x x〉0,arctanx=π/2-arctan1/x,arccotx4.高三年级数学知识点归纳笔记 篇四 一、充分条件和必要条件 当命题“若A则B”为真时,A称为B的充分条件,B称为A的必要条件。 二、充分条件、必要条件的常用判断法 1.定义法:判断B是A的条件,实际上就是判断B=>A或者A=>B是否成立,只要把题目中所给的条件按逻辑关系画出箭头示意图,再利用定义判断即可 2.转换法:当所给命题的充要条件不易判断时,可对命题进行等价装换,例如改用其逆否命题进行判断。 3.集合法 在命题的条件和结论间的关系判断有困难时,可从集合的角度考虑,记条件p、q对应的集合分别为A、B,则: 若AB,则p是q的充分条件。 若AB,则p是q的必要条件。 若A=B,则p是q的充要条件。 若AB,且BA,则p是q的既不充分也不必要条件。 三、知识扩展 1.四种命题反映出命题之间的内在联系,要注意结合实际问题,理解其关系(尤其是两种等价关系)的产生过程,关于逆命题、否命题与逆否命题,也可以叙述为: (1)交换命题的条件和所得的新命题就是原来命题的逆命题; (2)同时否定命题的条件和所得的新命题就是原来的否命题; (3)交换命题的条件和并且同时否定,所得的新命题就是原命题的逆否命题。 2.由于“充分条件与必要条件”是四种命题的关系的深化,他们之间存在这密切的联系,故在判断命题的条件的充要性时,可考虑“正难则反”的原则,即在正面判断较难时,可转化为应用该命题的逆否命题进行判断。一个结论成立的充分条件可以不止一个,必要条件也可以不止一个。5.高三年级数学知识点归纳笔记 篇五 直线、平面、简单多面体 1.计算异面直线所成角的关键是平移(补形)转化为两直线的夹角计算 2.计算直线与平面所成的角关键是作面的垂线找射影,或向量法(直线上向量与平面法向量夹角的余角),三余弦公式(最小角定理),或先运用等积法求点到直线的距离,后虚拟直角三角形求解.注:一斜线与平面上以斜足为顶点的角的两边所成角相等斜线在平面上射影为角的平分线. 3.空间平行垂直关系的证明,主要依据相关定义、公理、定理和空间向量进行,请重视线面平行关系、线面垂直关系(三垂线定理及其逆定理)的桥梁作用.注意:书写证明过程需规范. 4.直棱柱、正棱柱、平行六面体、长方体、正方体、正四面体、棱锥、正棱锥关于侧棱、侧面、对角面、平行于底的截面的几何体性质. 如长方体中:对角线长,棱长总和为,全(表)面积为,(结合可得关于他们的等量关系,结合基本不等式还可建立关于他们的不等关系式), 如三棱锥中:侧棱长相等(侧棱与底面所成角相等)顶点在底上射影为底面外心,侧棱两两垂直(两对对棱垂直)顶点在底上射影为底面垂心,斜高长相等(侧面与底面所成相等)且顶点在底上在底面内顶点在底上射影为底面内心. 5.求几何体体积的常规方法是:公式法、割补法、等积(转换)法、比例(性质转换)法等.注意:补形:三棱锥三棱柱平行六面体 6.多面体是由若干个多边形围成的几何体.棱柱和棱锥是特殊的多面体. 正多面体的每个面都是相同边数的正多边形,以每个顶点为其一端都有相同数目的棱,这样的多面体只有五种,即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体. 7.球体积公式。球表面积公式,是两个关于球的几何度量公式.它们都是球半径及的函数.6.高三年级数学知识点归纳笔记 篇六 直线和圆 1.直线倾斜角与斜率的存在性及其取值范围;直线方向向量的意义(或)及其直线方程的向量式(为直线的方向向量).应用直线方程的点斜式、斜截式设直线方程时,一般可设直线的斜率为k,但你是否注意到直线垂直于x轴时,即斜率k不存在的情况 2.知直线纵截距,常设其方程为或;知直线横截距,常设其方程为(直线斜率k存在时,为k的倒数)或知直线过点 直线在坐标轴上的截距可正、可负、也可为0.直线两截距相等直线的斜率为-1或直线过原点;直线两截距互为相反数直线的斜率为1或直线过原点;直线两截距绝对值相等直线的斜率为或直线过原点. 在解析几何中,研究两条直线的位置关系时,有可能这两条直线重合,而在立体几何中一般提到的两条直线可以理解为它们不重合. 3.相交两直线的夹角和两直线间的到角是两个不同的概念:夹角特指相交两直线所成的较小角,范围是。而其到角是带有方向的角,范围是 4.线性规划中几个概念:约束条件、可行解、可行域、目标函数、解. 5.圆的方程:最简方程;标准方程; 6.解决直线与圆的关系问题有“函数方程思想”和“数形结合思想”两种思路,等价转化求解,重要的是发挥“圆的平面几何性质(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形,切线长定理、割线定理、弦切角定理等等)的作用!” 如果点在圆外,那么上述直线方程表示过点两切线上两切点的“切点弦”方程. 如果点在圆内,那么上述直线方程表示与圆相离且垂直于(为圆心)的直线方程,(为圆心到直线的距离). 7.曲线与的交点坐标方程组的解; 过两圆交点的圆(公共弦)系为,当且仅当无平方项时,为两圆公共弦所在直线方程.

高考数学基础知识点归纳总结

高考数学知识点集合知识点汇总一.知识归纳:1.集合的有关概念。1)集合(集):某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素注意:①集合与集合的元素是两个不同的概念,教科书中是通过描述给出的,这与平面几何中的点与直线的概念类似。②集合中的元素具有确定性(a?A和a?A,二者必居其一)、互异性(若a?A,b?A,则a≠b)和无序性({a,b}与{b,a}表示同一个集合)。③集合具有两方面的意义,即:凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符号条件2)集合的表示方法:常用的有列举法、描述法和图文法3)集合的分类:有限集,无限集,空集。4)常用数集:N,Z,Q,R,N.2.子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。1)子集:若对x∈A都有x∈B,则A B(或A B);2)真子集:A B且存在x0∈B但x0 A;记为A B(或,且 )3)交集:A∩B={x| x∈A且x∈B}4)并集:A∪B={x| x∈A或x∈B}5)补集:CUA={x| x A但x∈U}注意:①? A,若A≠?,则? A ;②若, ,则 ;③若且 ,则A=B(等集)3.弄清集合与元素、集合与集合的关系,掌握有关的术语和符号,特别要注意以下的符号:(1) 与、?的区别;(2) 与 的区别;(3) 与的区别。4.有关子集的几个等价关系①A∩B=A A B;②A∪B=B A B;③A B C uA C uB;④A∩CuB = 空集 CuA B;⑤CuA∪B=I A B。高考数学必修三复习知识点数列是高中数学的重要内容,又是学习高等数学的基础。高考对本章的考查比较全面,等差数列,等比数列的考查每年都不会遗漏。有关数列的试题经常是综合题,经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来,试题也常把等差数列等比数列,求极限和数学归纳法综合在一起。探索性问题是高考的热点,常在数列解答题中出现。本章中还蕴含着丰富的数学思想,在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想,以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法。近几年来,高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面;(1)数列本身的有关知识,其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。(2)数列与其它知识的结合,其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。(3)数列的应用问题,其中主要是以增长率问题为主。试题的难度有三个层次,小题大都以基础题为主,解答题大都以基础题和中档题为主,只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为最后一题难度较大。1.在掌握等差数列等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上,系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律,深化数学思想方法在解题实践中的指导作用,灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题;2.在解决综合题和探索性问题实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识,沟通各类知识的联系,形成更完整的知识网络,提高分析问题和解决问题的能力,进一步培养学生阅读理解和创新能力,综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力。高考高三数学必修三复习知识点1.定义:用符号〉,=,〈号连接的式子叫不等式。2.性质:①不等式的两边都加上或减去同一个整式,不等号方向不变。(一)、高考数学知识点总结及公式大全 (二)、高考数学不好可以报数学师范吗 (三)、高考数学好可以报什么专业 (四)、高考数学造句,用高考数学造句 (五)、宁夏高考最高分是谁,2022年宁夏高考状元名单分数学校 (六)、内蒙古高考最高分是谁,2022年内蒙古高考状元名单分数学校 (七)、西藏高考最高分是谁,2022年西藏高考状元名单分数学校 (八)、新疆高考最高分是谁,2022年新疆高考状元名单分数学校 (九)、河南高考最高分是谁,2022年河南高考状元名单分数学校 (十)、贵州高考最高分是谁,2022年贵州高考状元名单分数学校 ②不等式的两边都乘以或者除以一个正数,不等号方向不变。③不等式的两边都乘以或除以同一个负数,不等号方向相反。3.分类:①一元一次不等式:左右两边都是整式,只含有一个未知数,且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。②一元一次不等式组:a.关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成了一元一次不等式组。b.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集。 ;

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