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考研线性代数是每个考研学子都需要攻克的一门重要课程。而选择一本合适的教材对于提高学习效果至关重要。考研线性代数应该用哪本书呢?

考研线性代数(考研线性代数用哪本书)

我们要明确考研线性代数的目标。考研线性代数注重培养学生的逻辑思维和数学建模能力,着重于矩阵论、向量空间和线性变换等基本概念的理解与运用。选择一本书应该从概念的明晰和题目的丰富度两方面来考虑。

对于初学者来说,推荐使用《高等数学》作者黄昆教授编写的《线性代数》。这本教材通俗易懂,对于概念的讲解十分清晰,适合初步入门的学生。它提供了大量的例题和习题,能够帮助学生巩固基本概念,并能够从容应对考研试题。

对于已经基本掌握线性代数基础知识的学生来说,可以选择《线性代数及其应用》(Linear Algebra and Its Applications)这本经典的教材。这本书由 Gilbert Strang(斯特朗)编写,以其深入浅出的讲解风格而闻名。它将线性代数与实际问题相结合,从应用的角度出发,更加贴近考研的实际需求。

无论选择哪本教材,都需要注重实践和练习。只有理解概念并灵活运用,才能真正掌握线性代数的精髓。除了教材中提供的习题,还可以多做一些真题和模拟试题,锻炼自己的解题能力。

考研线性代数的教材选择关乎学习效果的提高。在选择教材时,应根据自身的学习程度和需求来决定。无论选择哪本书,都要注重概念的理解和实际问题的应用,同时通过大量练习来加深记忆和提高解题能力。相信只要用心学习,就能够在考研线性代数中取得优异的成绩。

考研线性代数(考研线性代数用哪本书)

考研考线性代数,取决于考生所考的专业,有些专业要考线性代数,有些专业不考线性代数。

线性代数属于考研业务课《数学》的范畴,如果不是考英语专业,数学一般都是算作必考科目公共课的,简而言之,就是只要不考英语专业,基本都要考的数学,因而线代自然也就必考。资料扩展线性代数(英语:linear algebra)是关于向量空间和线性映射的一个数学分支。它包括对线、面和子空间的研究,同时也涉及到所有的向量空间的一般性质。

作用

现代线性代数已经扩展到研究任意或无限维空间。一个维数为n的向量空间叫做n维空间。在二维和三维空间中大多数有用的结论可以扩展到这些高维空间。

作为证明定理而使用的纯抽象概念,向量空间(线性空间)属于抽象代数的一部分,而且已经非常好地融入这个领域。所有这种变换组成的集合本身也是一个向量空间。应用范畴

线性代数既是纯数学也是应用数学的核心。放宽向量空间的公理就产生抽象代数,也就出现若干推广。泛函分析研究无穷维情形的向量空间理论。线性代数与微积分结合,使得微分方程线性系统的求解更加便利。线性代数的理论已被泛化为算子理论。

线性代数的方法还用在解析几何、工程、物理、自然科学、计算机科学、计算机动画和社会科学(尤其是经济学)中。由于线性代数是一套完善的理论,非线性数学模型通常可以被近似为线性模型。

考研线性代数用哪本书

考研线性代数一般用清华大学出版社居余马写的,或者是同济大学的工程线性代数。

扩展资料

线性代数是数学的一个分支,它的.研究对象是向量,向量空间(或称线性空间),线性变换和有限维的线性方程组。

考研线性代数公式

一、行列式

考试内容:行列式的概念和基本性质、行列式按行(列)展开定理。

考试要求:

1、了解行列式的概念,掌握行列式的性质;

2、会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式。

二、矩阵

考试内容:矩阵的概念、矩阵的线性运算、矩阵的乘法、方阵的幂、方阵乘积的行列式、矩阵的转置、逆矩阵的概念和性质、矩阵可逆的充分必要条件、伴随矩阵、矩阵的初等变换、初等矩阵矩阵的秩、矩阵的等价、分块矩阵及其运算。

考试要求

1、理解矩阵的概念,了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵,以及它们的性质;

2、掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律,了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质;

3、理解逆矩阵的概念,掌握逆矩阵的性质,以及矩阵可逆的充分必要条件,理解伴随矩阵的概念,会用伴随矩阵求逆矩阵;

4、理解矩阵初等变换的概念,了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念,理解矩阵的秩的概念,掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法;

5、了解分块矩阵及其运算。

三、向量

考试内容

向量的概念、向量的线性组合与线性表示、向量组的线性相关与线性无关、向量组的极大线性无关组等价向量组、向量组的秩、向量组的秩与矩阵的秩之间的关系、向量空间及其相关概念、维向量空间的基变换和坐标变换、过渡矩阵、向量的内积、线性无关向量组的正交规范化方法、规范正交基、正交矩阵及其性质。

考试要求

1、理解n维向量、向量的线性组合与线性表示的概念;

2、理解向量组线性相关、线性无关的概念,掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法;

3、理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念,会求向量组的极大线性无关组及秩;

4、理解向量组等价的概念,理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系;

5、了解n维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念;

6、了解基变换和坐标变换公式,会求过渡矩阵;

7、了解内积的概念,掌握线性无关向量组正交规范化的施密特方法;

8、了解规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质。四、线性方程组

考试内容:线性方程组的克莱姆法则、齐次线性方程组有非零解的充分必要条件、非齐次线性方程组有解的充分必要条件解空间、非齐次线性方程组的通解。

考试要求

1、会用克莱姆法则;

2、理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件;

3、理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念,掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法;

4、理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念;

5、掌握用初等行变换求解线性方程组的方法。

五、矩阵的特征值和特征向量

考试内容:矩阵的特征值和特征向量的概念、性质、相似变换、相似矩阵的概念及性质。

考试要求

1、理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质,会求矩阵的特征值和特征向量;

2、理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件,掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法;

3、掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质。

六、二次型

考试内容:二次型及其矩阵表示合同变换、与合同矩阵二次型的秩惯性定理、二次型的标准形和规范形、用正交变换和配方法化二次型为标准形、二次型及其矩阵的正定性。

考试要求

1、掌握二次型及其矩阵表示,了解二次型秩的概念,了解合同变换与合同矩阵的概念,了解二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理;

2、掌握用正交变换化二次型为标准形的方法,会用配方法化二次型为标准形;

3、理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌握其判别法。

考研线性代数占多少分

基本上数一占得分数要在22分左右。

线性代数:数学一用的教材是同济五版线性代数1-5章:行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换及其方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型。其中向量组的线性相关性中数一考向量空间,线性方程组跟空间解析几何结合数一也要考。

高数,线性代数,概率。

数一 56% 22% 22%

数二 78% 22% 0%

数三 56% 22% 22%

数四 56% 22% 22%概念

线性代数是代数学的一个分支,主要处理线性关系问题。线性关系意即数学对象之间的关系是以一次形式来表达的。在解析几何里,平面上直线的方程是二元一次方程;空间平面的方程是三元一次方程,而空间直线视为两个平面相交,由两个三元一次方程所组成的方程组来表示。

含有n个未知量的一次方程称为线性方程。关于变量是一次的函数称为线性函数。线性关系问题简称线性问题。解线性方程组的问题是最简单的线性问题。

考研线性代数用哪个教材

考研并没有"指定"教材。一般都是根据大纲来的,买市场上任一本考研数学辅导书,线性代数部分都是严格按照大纲编写的。

《高等数学(上下册)》(同济四、五版),

《线性代数》(同济三、四版)(好像五版也出了),

《概率论及数理统计》(浙大三版)。

教材只是供第一轮复习使用,并不是很重要。但不同出版社的教材在一些数学符号的记法上可能会有所不同,所以还是应该以“指定”教材为蓝本。

拓展资料:《工程数学线性代数》是2007年05月高等教育出版社出版的图书,由同济大学数学系编著。

内容简介:

《工程数学线性代数》由同济大学数学系编著,高等教育出版社出版。该书是同济大学数学系编《线性代数》的第五版,依据工科类本科线性代数课程教学基本要求修订而成。此次修订参照近年来线性代数课程及教材建设的经验和成果,对原有内容作了全面的审视与修改,修订的主导思想是:在满足教学基本要求的前提下,适当降低理论推导的要求,注重解决问题的矩阵方法。对书中某些理论的证明改为小字排印,并调整了部分例题与习题。

参考资料:百度百科-工程数学线性代数

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