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考研数二考试章节(考研数二考试重点)

考研数二考试章节(考研数二考试重点)

考研数学二是研究生入学考试中的一门重要科目,考察的内容涵盖了高等数学的各个章节。在备考过程中,考生需要对这些章节进行深入掌握,以便在考试中取得好成绩。

微积分是数学二考试的重点之一。考生需要熟悉函数极限、连续性、可微性和积分的概念和性质。在掌握了这些基础知识后,考生还需要通过学习微分方程和级数等内容来提高解题能力。

线性代数也是考研数二的考试重点。考生需要掌握向量空间、矩阵、特征值和特征向量等基本概念。对于线性方程组的解法、矩阵的对角化和正交化等内容也需要加以重视。

概率论与数理统计也是考研数二考试的重要内容,考生需要掌握概率的基本概念和性质,包括随机变量、概率分布、随机过程等。在数理统计方面,考生需要掌握样本调查、参数估计和假设检验等内容。

数学分析也是考研数二的考试内容之一。考生需要掌握实函数的连续性、可微性和可积性等基本概念,同时还需要学习无穷级数、级数的收敛性和函数逼近等内容。

在备考过程中,考生需要合理安排时间,对各个章节进行有针对性的学习。可以根据重要度和自己的掌握程度,先集中精力对重点章节进行学习和复习,然后逐渐扩大范围,将所有章节都进行巩固和回顾。

考生还应多做模拟试题和历年真题,通过实践提升解题能力和应试技巧。在解题过程中,要注重方法和思路的掌握,而不仅仅追求答案的准确性。

考研数二考试章节涵盖了微积分、线性代数、概率论与数理统计以及数学分析等内容。考生需要对这些章节进行深入掌握,并通过大量练习提升自己的解题能力。只有做到全面复习和有针对性的备考,才能在考试中取得好成绩。

考研数二考试章节(考研数二考试重点)

高等数学考点:

第一章 函数、极限、连续

等价无穷小代换、洛必达法则、泰勒展开式

求函数的极限

函数连续的概念、函数间断点的类型

判断函数连续性与间断点的类型

第二章 一元函数微分学

导数的定义、可导与连续之间的关系

按定义求一点处的导数,可导与连续的关系

函数的单调性、函数的极值

讨论函数的单调性、极值

闭区间上连续函数的性质、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理微分中值定理及其应用

第三章 一元函数积分学

积分上限的函数及其导数

变限积分求导问题

有理函数、三角函数有理式、简单无理函数的积分

计算被积函数为有理函数、三角函数有理式、简单无理函数的不定积分和定积分

第四章 多元函数微积分学

隐函数、偏导数、全微分的存在性以及它们之间的因果关系

函数在一点处极限的存在性,连续性,偏导数的存在性,全微分存在性与偏导数的连续性的讨论与它们之间的因果关系

二重积分的概念、性质及计算

二重积分的计算及应用

第五章 常微分方程

一阶线性微分方程、齐次方程,微分方程的简单应用用微分方程解决一些应用问题

线性代数考点:

第一章 行列式

行列式的运算

计算抽象矩阵的行列式

第二章 矩阵

矩阵的运算

求矩阵高次幂等

矩阵的初等变换、初等矩阵

与初等变换有关的证命题

第三章 向量

向量组的线性相关及无关的有关性质及判别法

向量组的线性相关性

线性组合与线性表示

判定问量能否由向量组线性表示

第四章 线性方程组

齐次线性方程组的基础解系和通解的求法

求齐次线性方程组的基础解系、通解

第五章 矩阵的特征值和特征向量

实对称矩阵特征值和特征向量的性质,化为相似对角阵的方法有关实对称矩阵的问题

相似变换、相似矩阵的概念及性质

相似矩阵的判定及逆问题

第六章 二次型

二次型的概念

求二次型的矩阵和秩

合同变换与合同矩阵的概念拓展资料:

数学二形式与结构:

(一)试卷满分及考试时间

1.试卷满分为150分

2.考试时间为180分钟。

(二)答题方式

1.答题方式为闭卷

2.笔试。

(三)试卷内容结构

1.高等数学 78%

2.线性代数 22%

(四)卷题型结构

1.试卷题型结构为:

单项选择题 8小题,每题4分,共32分

2.填空题 6小题,每题4分,共24分

3.解答题(包括证明题) 9小题,共94分

资料链接:百度百科--考研数学二

考研数二不考哪些章节

高数曲线曲面积分、含参变量积分以及傅里叶级数不考;线代从线性空间到后面的内容不考,但是特征值特征向量要考。扩展资料 考研数二重点有:微分中值定理 ,函数的连续性 ,极限 , 不定积分 , 定积分的`应用 , 级数的敛散 性判别, 重积分 ,多元函数微分学(尤其是条件极值和链式法则);行列式 , 线性方程组 ,特征值 ,特征向量 , 向量空间, 常微分方程。

考研数二各章节占分数

2022考研数学二题型及分值分布如下:

数学一的题型有选择、填空、解答,分值分别为32、24、94。

考试的内容:

高等数学:82分,占56%。

线性代数:34分,占22%。

概率论与数理统计:34分,占22%。考试要求:

1.理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系。

2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。

3.理解复合函数及分段函数的概念了解反函数及隐函数的概念。

4.掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念。

5.理解极限的概念,理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。

6.掌握极限的性质及四则运算法则。

考研数二考试重点

2011考研数学大纲内容 数二一、函数、极限、连续

考试内容

函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立

数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限:

函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质

考试要求

1.理解函数的概念,掌握函数的表示法,并会建立应用问题的函数关系.

2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.

3.理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念.

4.掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念.

5.理解极限的概念,理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系.

6.掌握极限的性质及四则运算法则.

7.掌握极限存在的两个准则,并会利用它们求极限,掌握利用两个重要极限求极限的方法.

8.理解无穷小量、无穷大量的概念,掌握无穷小量的比较方法,会用等价无穷小量求极限.

9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型.

10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质.

二、一元函数微分学

考试内容

导数和微分的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达(LHospital)法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值与最小值 弧微分 曲率的概念 曲率圆与曲率半径

考试要求

1.理解导数和微分的概念,理解导数与微分的关系,理解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程,了解导数的物理意义,会用导数描述一些物理量,理解函数的可导性与连续性之间的关系.

2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性,会求函数的微分.

3.了解高阶导数的概念,会求简单函数的高阶导数.

4.会求分段函数的导数,会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.

5.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理,了解并会用柯西( Cauchy )中值定理.

6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法.

7.理解函数的极值概念,掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法,掌握函数最大值和最小值的求法及其应用.

8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注:在区间 内,设函数 具有二阶导数.当 时, 的图形是凹的;当 时, 的图形是凸的),会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线,会描绘函数的图形.

9.了解曲率、曲率圆和曲率半径的概念,会计算曲率和曲率半径.

三、一元函数积分学

考试内容

原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数及其导数 牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分 反常(广义)积分 定积分的应用

考试要求

1.理解原函数的概念,理解不定积分和定积分的概念.

2.掌握不定积分的基本公式,掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理,掌握换元积分法与分部积分法.

3.会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分.

4.理解积分上限的函数,会求它的导数,掌握牛顿一莱布尼茨公式.

5.了解反常积分的概念,会计算反常积分.

6.掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等)及函数的平均值.

四、多元函数微积分学

考试内容

多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续的概念 有界闭区域上二元连续函数的性质 多元函数的偏导数和全微分 多元复合函数、隐函数的求导法 二阶偏导数 多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值 二重积分的概念、基本性质和计算

考试要求

1.了解多元函数的概念,了解二元函数的几何意义.

2.了解二元函数的极限与连续的概念,了解有界闭区域上二元连续函数的性质.

3.了解多元函数偏导数与全微分的概念,会求多元复合函数一阶、二阶偏导数,会求全微分,了解隐函数存在定理,会求多元隐函数的偏导数.

4.了解多元函数极值和条件极值的概念,掌握多元函数极值存在的必要条件,了解二元函数极值存在的充分条件,会求二元函数的极值,会用拉格朗日乘数法求条件极值,会求简单多元函数的最大值和最小值,并会解决一些简单的应用问题.

5.了解二重积分的概念与基本性质,掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标).

五、常微分方程

考试内容

常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 可降阶的高阶微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程 高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程 简单的二阶常系数非齐次线性微分方程 微分方程的简单应用

考试要求

1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.

2.掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法,会解齐次微分方程.

3.会用降阶法解下列形式的微分方程: 和 .

4.理解二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理.

5.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法,并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程.

6.会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程.

7.会用微分方程解决一些简单的应用问题.

线性代数

一、行列式

考试内容

行列式的概念和基本性质 行列式按行(列)展开定理

考试要求

1.了解行列式的概念,掌握行列式的性质.

2.会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式.

二、矩阵

考试内容

矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩 矩阵的等价 分块矩阵及其运算

考试要求

1.理解矩阵的概念,了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵和正交矩阵以及它们的性质.

2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律,了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.

3.理解逆矩阵的概念,掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件.理解伴随矩阵的概念,会用伴随矩阵求逆矩阵.

4.了解矩阵初等变换的概念,了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念,理解矩阵的秩的概念,掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法.

5.了解分块矩阵及其运算.

三、向量

考试内容

向量的概念 向量的线性组合和线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组 等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量的内积 线性无关向量组的的正交规范化方法

考试要求

1.理解 维向量、向量的线性组合与线性表示的概念.

2.理解向量组线性相关、线性无关的概念,掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法.

3.了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念,会求向量组的极大线性无关组及秩.

4.了解向量组等价的概念,了解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩的关系.

5.了解内积的概念,掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法.

四、线性方程组

考试内容

线性方程组的克莱姆(Cramer)法则 齐次线性方程组有非零解的充分必要条件 非齐次线性方程组有解的充分必要条件 线性方程组解的性质和解的结构 齐次线性方程组的基础解系和通解 非齐次线性方程组的通解

考试要求

1.会用克莱姆法则.

2.理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件.

3.理解齐次线性方程组的基础解系及通解的概念,掌握齐次线性方程组基础解系和通解的求法.

4.理解非齐次线性方程组的解的结构及通解的概念.

5.会用初等行变换求解线性方程组.

五、矩阵的特征值和特征向量

考试内容

矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵

考试要求

1.理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质,会求矩阵特征值和特征向量.

2.理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件,会将矩阵化为相似对角矩阵.

3.理解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质.

六、二次型

考试内容

二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性

考试要求

1.了解二次型的概念,会用矩阵形式表示二次型,了解合同变换与合同矩阵的概念.

2.了解二次型的秩的概念,了解二次型的标准形、规范形等概念,了解惯性定理,会用正交变换和配方法化二次型为标准形.

3.理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌握其判别法.

考研数二考试题目

考研数学二试卷满分为150分,考试时间为180分钟。

单项选择题 8小题,每小题4分,共32分。填空题 6小题,每小题4分,共24分。解答题(包括证明题) 9小题,共94分。高等数学:117分,占78%(6道选择题,5道填空题,7道大题),线性代数:33分,占22%(2道选择题,1道填空题,2道大题)。考研数学:

研究生招生考试科目,根据各学科、专业对硕士研究生入学所应具备的数学知识和能力的不同要求,硕士研究生入学统考数学试卷分为3种,具体不同专业所使用的试卷种类有具体规定。考研数学解答题主要考查综合运用知识的能力、逻辑推理能力、空间想象能力以及分析、解决实际问题的能力,包括计算题、证明题及应用题等,综合性较强,但也有部分题目用初等解法就可作答。

跨考教育数学教研室李老师表示,解答题解题思路灵活多样,答案有时并不唯一,这就要求同学们不仅会做题,更要能摸清命题人的考查意图,选择最适合的方法进行解答。

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