hello大家好,我是本站的小编子芊,今天来给大家介绍一下线性代数考研复习(考研线性代数)的相关知识,希望能解决您的疑问,我们的知识点较多,篇幅较长,还希望您耐心阅读,如果有讲得不对的地方,您也可以向我们反馈,我们及时修正,如果能帮助到您,也请你收藏本站,谢谢您的支持!

线性代数考研复习(考研线性代数)

线性代数考研复习(考研线性代数)

线性代数是研究向量空间和线性变换的数学分支,也是考研数学中的重要科目之一。在考研中,线性代数的复习是非常重要的,因为它涉及到了许多后续学习的内容,并且在解答数学题目时起到了关键作用。

线性代数的复习内容主要包括向量空间的基本概念和性质,矩阵的基本运算和性质,行列式的性质和计算方法,以及线性方程组的解法等。在复习过程中,我们可以通过大量的习题训练和理论知识的积累来提高自己的理解和解题能力。

我们要掌握向量空间的基本概念,如向量的线性组合、线性相关性和线性无关性等。这些概念是理解向量空间的基础,对于后续的学习和解题非常重要。我们可以通过大量的例题和习题来加强自己的理解和应用能力。

矩阵的基本运算和性质也是考研线性代数不可或缺的内容。我们需要掌握矩阵的加法、减法、乘法和转置等运算,同时还要理解矩阵的秩、逆和特征值等重要概念。这些知识点在解答矩阵方程和行列式计算时起到了至关重要的作用。

行列式的性质和计算方法也是考研线性代数中的重要内容之一。我们需要熟悉行列式的定义和性质,并且能够熟练地应用行列式的计算方法来解决各种类型的行列式题目。行列式在解决线性方程组和矩阵求逆等问题时有着广泛的应用。

线性方程组的解法是线性代数复习中必不可少的一部分。我们需要掌握线性方程组的消元法、矩阵法和特征值法等解法,以便在实际问题中能够准确地求解线性方程组的解。

线性代数考研复习是一项重要而又必要的任务。通过对向量空间的基本概念、矩阵的基本运算和性质、行列式的计算方法以及线性方程组的解法等内容进行深入的学习和理解,我们将能够更好地应对考研中的线性代数题目,提高自己的解题能力和应试水平。

线性代数考研复习(考研线性代数)

考研数学线性代数部分建议可以看李永乐的教学视频,跟着学习。李永乐老师的知识结构非常漂亮,一目了然,但是也仅仅如此,有一些定理他是一股脑多多益善地给你的,没有经过提炼:比如矩阵乘法那里,讲到列向量与列向量转置相乘那里,明明讲一个例子剩下的直接用学过的定理就推出来了,李永乐老师还是要全告诉你,假如没有基础的直接看了之后,结果就是懵逼,所以建议还是要自己先把线代的相关基础知识过一遍。看强化视频时,要把里面的关键点和例题都记下来,梳理知识结构和做题套路。数学只有一点,基础知识记牢,然后就是刷题,感受各种不同的出题思路,至于运算,那是你们强项,难就难在解题思路!就像你说的,你觉得定理太多,那就是你没掌握定理,就是最基本的基础知识不牢固。从基础定理出发,配合题目,慢慢适应,数学是真没办法懵的科目,会就是会,不会就是不会!线性代数比高数要相对来说好复习,但是在大纲解析出来之后,大家就不能懈怠它了。因为这是一个分界点时间,今后线性代数每天都要安排时间复习,因为需要背的公式还是比较多的,很多同学只要隔一段时间不复习,知识点就会忘记,建议每天复习线性代数的时间不低于一个小时。还有就是注意安排复习的方法。线性代数在前期可能做得题目比较简单,在今后,同学们要开始做考研难度的题目,从现在开始每天做真题,隔一天做一套,做完之后多总结真题规律。线性代数所有章节都紧密联系,所以同学们在复习的时候,不要觉得没有复习到的章节可以先放放,需要把整个线性代数知识点融会贯通,形成自己的知识框架。

最后建议将线性代数的公式和结论总结在笔记上,并且抽时间要都推导一遍,尤其是第二章矩阵部分,公式很多。

线性代数考研知识点总结

一、行列式

考试内容:行列式的概念和基本性质、行列式按行(列)展开定理。

考试要求:

1、了解行列式的概念,掌握行列式的性质;

2、会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式。

二、矩阵

考试内容:矩阵的概念、矩阵的线性运算、矩阵的乘法、方阵的幂、方阵乘积的行列式、矩阵的转置、逆矩阵的概念和性质、矩阵可逆的充分必要条件、伴随矩阵、矩阵的初等变换、初等矩阵矩阵的秩、矩阵的等价、分块矩阵及其运算。

考试要求

1、理解矩阵的概念,了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵,以及它们的性质;

2、掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律,了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质;

3、理解逆矩阵的概念,掌握逆矩阵的性质,以及矩阵可逆的充分必要条件,理解伴随矩阵的概念,会用伴随矩阵求逆矩阵;

4、理解矩阵初等变换的概念,了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念,理解矩阵的秩的概念,掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法;

5、了解分块矩阵及其运算。

三、向量

考试内容

向量的概念、向量的线性组合与线性表示、向量组的线性相关与线性无关、向量组的极大线性无关组等价向量组、向量组的秩、向量组的秩与矩阵的秩之间的关系、向量空间及其相关概念、维向量空间的基变换和坐标变换、过渡矩阵、向量的内积、线性无关向量组的正交规范化方法、规范正交基、正交矩阵及其性质。

考试要求

1、理解n维向量、向量的线性组合与线性表示的概念;

2、理解向量组线性相关、线性无关的概念,掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法;

3、理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念,会求向量组的极大线性无关组及秩;

4、理解向量组等价的概念,理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系;

5、了解n维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念;

6、了解基变换和坐标变换公式,会求过渡矩阵;

7、了解内积的概念,掌握线性无关向量组正交规范化的施密特方法;

8、了解规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质。四、线性方程组

考试内容:线性方程组的克莱姆法则、齐次线性方程组有非零解的充分必要条件、非齐次线性方程组有解的充分必要条件解空间、非齐次线性方程组的通解。

考试要求

1、会用克莱姆法则;

2、理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件;

3、理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念,掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法;

4、理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念;

5、掌握用初等行变换求解线性方程组的方法。

五、矩阵的特征值和特征向量

考试内容:矩阵的特征值和特征向量的概念、性质、相似变换、相似矩阵的概念及性质。

考试要求

1、理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质,会求矩阵的特征值和特征向量;

2、理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件,掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法;

3、掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质。

六、二次型

考试内容:二次型及其矩阵表示合同变换、与合同矩阵二次型的秩惯性定理、二次型的标准形和规范形、用正交变换和配方法化二次型为标准形、二次型及其矩阵的正定性。

考试要求

1、掌握二次型及其矩阵表示,了解二次型秩的概念,了解合同变换与合同矩阵的概念,了解二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理;

2、掌握用正交变换化二次型为标准形的方法,会用配方法化二次型为标准形;

3、理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌握其判别法。

线性代数考研

考研考线性代数,取决于考生所考的专业,有些专业要考线性代数,有些专业不考线性代数。

线性代数属于考研业务课《数学》的范畴,如果不是考英语专业,数学一般都是算作必考科目公共课的,简而言之,就是只要不考英语专业,基本都要考的数学,因而线代自然也就必考。资料扩展线性代数(英语:linear algebra)是关于向量空间和线性映射的一个数学分支。它包括对线、面和子空间的研究,同时也涉及到所有的向量空间的一般性质。

作用

现代线性代数已经扩展到研究任意或无限维空间。一个维数为n的向量空间叫做n维空间。在二维和三维空间中大多数有用的结论可以扩展到这些高维空间。

作为证明定理而使用的纯抽象概念,向量空间(线性空间)属于抽象代数的一部分,而且已经非常好地融入这个领域。所有这种变换组成的集合本身也是一个向量空间。应用范畴

线性代数既是纯数学也是应用数学的核心。放宽向量空间的公理就产生抽象代数,也就出现若干推广。泛函分析研究无穷维情形的向量空间理论。线性代数与微积分结合,使得微分方程线性系统的求解更加便利。线性代数的理论已被泛化为算子理论。

线性代数的方法还用在解析几何、工程、物理、自然科学、计算机科学、计算机动画和社会科学(尤其是经济学)中。由于线性代数是一套完善的理论,非线性数学模型通常可以被近似为线性模型。

考研线性代数

考研线性代数考试范围如下:

1、行列式:行列式的概念和基本性质、行列式按行(列)展开定理。

2、矩阵:

矩阵的概念、矩阵的线性运算、 矩阵的乘法、 方阵的幂、 方阵乘积的行列式 、矩阵的转置、 逆矩阵的概念和性质、 矩阵可逆的充分必要条件 、伴随矩阵、 矩阵的初等变换、 初等矩阵、 矩阵的秩、 矩阵的等价、 分块矩阵及其运算。3、向量:

向量的概念、向量的线性组合和线性表示、 向量组的线性相关与线性无关 、向量组的极大线性无关组、 等价向量组、 向量组的秩、 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 、向量的内积、 线性无关向量组的的正交规范化方法。

4、线性方程组:

线性方程组的克拉默法则、 齐次线性方程组有非零解的充分必要条件、 非齐次线性方程组有解的充分必要条件、 线性方程组解的性质和解的结构 、齐次线性方程组的基础解系和通解、 非齐次线性方程组的通解。5、矩阵的特征值及特征向量:

矩阵的特征值和特征向量的概念,性质 、相似矩阵的概念及性质 、 矩阵可相似对角化的充分必要条件、相似对角矩阵、 实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵。

6、二次型:

二次型及其矩阵表示、合同变换与合同矩阵、 二次型的秩、 惯性定理、 二次型的标准形和规范形、 用正交变换和配方法化二次型为标准形 、 二次型及其矩阵的正定性。

线性代数考研数二占比

考研数学二线代的占比是22%,分值是34分。数学[英语:mathematics,源自古希腊语μθημα(máthēma);经常被缩写为math或maths],是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。

数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段,可以应用于现实世界的任何问题,所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上,数学属于形式科学,而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。研究生考试注意:一、出门前一定要检查考试用品考试用品前一天已经备齐,所以放到书包里面就可以了。由于考研是在冬季,建议考生最好能外穿大衣,备有一件棉背心,多穿一双袜子。进考场之后换上棉背心,不至于臃肿,利于快速写字。可以把换下的大衣搭在下身,可以防寒御冷。长时间不动,脚部寒冷容易分神,所以多一双袜子可以保暖。二、多穿点衣服考研的教室一般没有暖气,所以大家一定要全副武装,能穿多厚穿多厚,不要在顾及自己的风度。要不然在教室会被懂得思路全无。

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